Vyřešit (a+1)(a-1)(a+3)(a-3)

$$( a + 1 ) ( a - 1 ) ( a + 3 ) ( a - 3 )$$

Vyhodnotit

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu a+1 každým členem výrazu a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Sloučením -a a a získáte 0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu a^{2}-1 každým členem výrazu a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu a^{3}+3a^{2}-a-3 každým členem výrazu a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Sloučením -3a^{3} a 3a^{3} získáte 0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Sloučením -9a^{2} a -a^{2} získáte -10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Sloučením 3a a -3a získáte 0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Roznásobit

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu a+1 každým členem výrazu a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Sloučením -a a a získáte 0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu a^{2}-1 každým členem výrazu a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu a^{3}+3a^{2}-a-3 každým členem výrazu a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Sloučením -3a^{3} a 3a^{3} získáte 0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Sloučením -9a^{2} a -a^{2} získáte -10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Sloučením 3a a -3a získáte 0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$