Vyřešit (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Rozložit

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Postup řešení

Vynásobte a slučte stejné členy.

$$36x^{2}-8x-5$$

Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako 36x^{2}+ax+bx-5. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, má záporné číslo vyšší absolutní hodnotu než kladné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -180 produktu.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Řešením je dvojice se součtem -8.

$$a=-18 b=10$$

Zapište 36x^{2}-8x-5 jako: \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Koeficient 18x v prvním a 5 ve druhé skupině.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Vytkněte společný člen 2x-1 s využitím distributivnosti.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Postup řešení

Vynásobením 9 a 4 získáte 36.

$$36x^{2}-8x-5$$