Vyřešit (8314*273)^2*(a^2-01a)=231*10^6

$$( 8314 \times 273 ) ^ { 2 } \times ( a ^ { 2 } - 01 a ) = 231 \times 10 ^ { 6 }$$

Vyřešte pro: a

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861}\approx 0,006696276$$

$$a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}\approx -0,006696276$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením 8314 a 273 získáte 2269722.

$$2269722^{2}\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

Výpočtem 2269722 na 2 získáte 5151637957284.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

Vynásobením 0 a 1 získáte 0.

$$5151637957284\left(a^{2}-0a\right)=231\times 10^{6}$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 10^{6}$$

Výpočtem 10 na 6 získáte 1000000.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 1000000$$

Vynásobením 231 a 1000000 získáte 231000000.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231000000$$

Vydělte obě strany hodnotou 5151637957284.

$$a^{2}-0=\frac{231000000}{5151637957284}$$

Vykraťte zlomek \frac{231000000}{5151637957284} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 84.

$$a^{2}-0=\frac{2750000}{61329023301}$$

Změňte pořadí členů.

$$a^{2}=\frac{2750000}{61329023301}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861} a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 8314 a 273 získáte 2269722.

$$2269722^{2}\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

Výpočtem 2269722 na 2 získáte 5151637957284.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

Vynásobením 0 a 1 získáte 0.

$$5151637957284\left(a^{2}-0a\right)=231\times 10^{6}$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 10^{6}$$

Výpočtem 10 na 6 získáte 1000000.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 1000000$$

Vynásobením 231 a 1000000 získáte 231000000.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231000000$$

Odečtěte 231000000 od obou stran.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)-231000000=0$$

Změňte pořadí členů.

$$5151637957284a^{2}-231000000=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 5151637957284 za a, 0 za b a -231000000 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5151637957284\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 5151637957284\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 5151637957284.

$$a=\frac{0±\sqrt{-20606551829136\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

Vynásobte číslo -20606551829136 číslem -231000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4760113472530416000000}}{2\times 5151637957284}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4760113472530416000000.

$$a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{2\times 5151637957284}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5151637957284.

$$a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568}, když ± je plus.

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568}, když ± je minus.

$$a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861} a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$