Vyřešit (8y^2+y-8)+(7y^2-y-5)

$$( 8 y ^ { 2 } + y - 8 ) + ( 7 y ^ { 2 } - y - 5 )$$

Vyhodnotit

$$15y^{2}-13$$

Postup řešení

Sloučením 8y^{2} a 7y^{2} získáte 15y^{2}.

$$15y^{2}+y-8-y-5$$

Sloučením y a -y získáte 0.

$$15y^{2}-8-5$$

Odečtěte 5 od -8 a dostanete -13.

$$15y^{2}-13$$

Derivovat vzhledem k y

$$30y$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením 8y^{2} a 7y^{2} získáte 15y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(15y^{2}+y-8-y-5)$$

Sloučením y a -y získáte 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(15y^{2}-8-5)$$

Odečtěte 5 od -8 a dostanete -13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(15y^{2}-13)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 15y^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 15.

$$30y^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$30y^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$30y$$