Vyřešit (8x^3)/(2x^-7)

$$( 8 x ^ { 3 } ) / ( 2 x ^ { - 7 } )$$

Vyhodnotit

$$4x^{10}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(8x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-7}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$8^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{-7\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -7 číslem -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{7}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3+7}$$

Sečtěte mocnitele 3 a 7.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Umocněte číslo 8 na 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Vynásobte číslo 8 číslem \frac{1}{2}.

$$4x^{10}$$

Derivovat vzhledem k x

$$40x^{9}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{3-\left(-7\right)})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{10})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$10\times 4x^{10-1}$$

Proveďte výpočet.

$$40x^{9}$$