Vyřešit (8m^3+6m^2+5m)+(-8m-7)

$$( 8 m ^ { 3 } + 6 m ^ { 2 } + 5 m ) + ( - 8 m - 7 )$$

Derivovat vzhledem k m

$$24m^{2}+12m-3$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením 5m a -8m získáte -3m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{3}+6m^{2}-3m-7)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 8m^{3-1}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem 8.

$$24m^{3-1}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$24m^{2}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$24m^{2}+12m^{2-1}-3m^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$24m^{2}+12m^{1}-3m^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$24m^{2}+12m^{1}-3m^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$24m^{2}+12m-3m^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$24m^{2}+12m-3$$

Vyhodnotit

$$8m^{3}+6m^{2}-3m-7$$

Postup řešení

Sloučením 5m a -8m získáte -3m.

$$8m^{3}+6m^{2}-3m-7$$