Vyřešit (8a^{2}b^{3}c^2)div(4a^4b^3c^2)

$$( 8 a ^ { 2 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } ) \div ( 4 a ^ { 4 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } )$$

Derivovat vzhledem k a

$$-\frac{4}{a^{3}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{8c^{2}b^{3}}{4c^{2}b^{3}}a^{2-4})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{-2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2\times 2a^{-2-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-4a^{-3}$$

Vyhodnotit

$$\frac{2}{a^{2}}$$

Postup řešení

Vykraťte 4a^{2}c^{2}b^{3} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2}{a^{2}}$$