Vyřešit (8+4i)*(3-2i)

$$( 8 + 4 i ) \cdot ( 3 - 2 i )$$

Vyhodnotit

$$32-4i$$

Postup řešení

Komplexní čísla 8+4i a 3-2i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$24-16i+12i+8$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$24+8+\left(-16+12\right)i$$

Proveďte součty.

$$32-4i$$

Reálná část

$$32$$

Postup řešení

Komplexní čísla 8+4i a 3-2i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(24-16i+12i+8)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 24-16i+12i+8.

$$Re(24+8+\left(-16+12\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu 24+8+\left(-16+12\right)i.

$$Re(32-4i)$$

Reálná část čísla 32-4i je 32.

$$32$$