Vyřešit (7u^2-5u+3)+(-u^2+2u+4)

$$( 7 u ^ { 2 } - 5 u + 3 ) + ( - u ^ { 2 } + 2 u + 4 )$$

Vyhodnotit

$$6u^{2}-3u+7$$

Postup řešení

Sloučením -5u a 2u získáte -3u.

$$7u^{2}-3u+3-u^{2}+4$$

Sečtením 3 a 4 získáte 7.

$$7u^{2}-3u+7-u^{2}$$

Sloučením 7u^{2} a -u^{2} získáte 6u^{2}.

$$6u^{2}-3u+7$$

Derivovat vzhledem k u

$$12u-3$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením -5u a 2u získáte -3u.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+3-u^{2}+4)$$

Sečtením 3 a 4 získáte 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+7-u^{2})$$

Sloučením 7u^{2} a -u^{2} získáte 6u^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(6u^{2}-3u+7)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 6u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$12u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$12u^{1}-3u^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$12u^{1}-3u^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$12u-3u^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$12u-3$$