Vyřešit (7-4sqrt{3})(7+4sqrt{3})

$$( 7 - 4 \sqrt { 3 } ) ( 7 + 4 \sqrt { 3 } )$$

Vyhodnotit

$$1$$

Postup řešení

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7^{2}-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}$$

Výpočtem 7 na 2 získáte 49.

$$49-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}$$

Roznásobte \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$49-4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$49-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$49-16\times 3$$

Vynásobením 16 a 3 získáte 48.

$$49-48$$

Odečtěte 48 od 49 a dostanete 1.

$$1$$

Rozložit

$$1$$