Vyřešit (7+6i)(3-5i)

$$( 7 + 6 i ) ( 3 - 5 i )$$

Vyhodnotit

$$51-17i$$

Postup řešení

Komplexní čísla 7+6i a 3-5i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$7\times 3+7\times \left(-5i\right)+6i\times 3+6\left(-5\right)i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$7\times 3+7\times \left(-5i\right)+6i\times 3+6\left(-5\right)\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$21-35i+18i+30$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$21+30+\left(-35+18\right)i$$

Proveďte součty.

$$51-17i$$

Reálná část

$$51$$

Postup řešení

Komplexní čísla 7+6i a 3-5i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(7\times 3+7\times \left(-5i\right)+6i\times 3+6\left(-5\right)i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(7\times 3+7\times \left(-5i\right)+6i\times 3+6\left(-5\right)\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 7\times 3+7\times \left(-5i\right)+6i\times 3+6\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(21-35i+18i+30)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 21-35i+18i+30.

$$Re(21+30+\left(-35+18\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu 21+30+\left(-35+18\right)i.

$$Re(51-17i)$$

Reálná část čísla 51-17i je 51.

$$51$$