Vyřešit (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

Vyhodnotit

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

Postup řešení

Sloučením 6x^{3} a 2x^{3} získáte 8x^{3}.

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

Derivovat vzhledem k x

$$24x^{2}+6x-5$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením 6x^{3} a 2x^{3} získáte 8x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem 8.

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}+6x-5$$