Vyřešit (6c)(4c^-9)(4c^5)

$$( 6 c ) ( 4 c ^ { - 9 } ) ( 4 c ^ { 5 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{96}{c^{3}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a -9 získáte -8.

$$6c^{-8}\times 4\times 4c^{5}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -8 a 5 získáte -3.

$$6c^{-3}\times 4\times 4$$

Vynásobením 6 a 4 získáte 24.

$$24c^{-3}\times 4$$

Vynásobením 24 a 4 získáte 96.

$$96c^{-3}$$

Derivovat vzhledem k c

$$-\frac{288}{c^{4}}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a -9 získáte -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(6c^{-8}\times 4\times 4c^{5})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -8 a 5 získáte -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(6c^{-3}\times 4\times 4)$$

Vynásobením 6 a 4 získáte 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(24c^{-3}\times 4)$$

Vynásobením 24 a 4 získáte 96.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(96c^{-3})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-3\times 96c^{-3-1}$$

Vynásobte číslo -3 číslem 96.

$$-288c^{-3-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla -3.

$$-288c^{-4}$$