Vyřešit (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Vyhodnotit

$$\frac{343}{1590}\approx 0,21572327$$

Postup řešení

Vynásobením 6 a 18 získáte 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Sečtením 108 a 5 získáte 113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Vynásobením 5 a 15 získáte 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Sečtením 75 a 11 získáte 86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 18 a 15 je 90. Převeďte \frac{113}{18} a \frac{86}{15} na zlomky se jmenovatelem 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{565}{90} a \frac{516}{90} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Odečtěte 516 od 565 a dostanete 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Vynásobením 2 a 7 získáte 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Sečtením 14 a 2 získáte 16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Vynásobením 8 a 3 získáte 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Sečtením 24 a 2 získáte 26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Umožňuje převést 12 na zlomek \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{36}{3} a \frac{26}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Odečtěte 26 od 36 a dostanete 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Vyjádřete \frac{\frac{10}{3}}{14} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Vynásobením 3 a 14 získáte 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Vykraťte zlomek \frac{10}{42} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 7 a 21 je 21. Převeďte \frac{16}{7} a \frac{5}{21} na zlomky se jmenovatelem 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{48}{21} a \frac{5}{21} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Sečtením 48 a 5 získáte 53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Vydělte číslo \frac{49}{90} zlomkem \frac{53}{21} tak, že číslo \frac{49}{90} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Vynásobte zlomek \frac{49}{90} zlomkem \frac{21}{53} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

Vykraťte zlomek \frac{1029}{4770} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{343}{1590}$$

Rozložit

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0,21572327044025158$$