Vyřešit (6+8i)(6-8i)

$$( 6 + 8 i ) ( 6 - 8 i )$$

Vyhodnotit

$$100$$

Postup řešení

Komplexní čísla 6+8i a 6-8i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$36-48i+48i+64$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$36+64+\left(-48+48\right)i$$

Proveďte součty.

$$100$$

Reálná část

$$100$$

Postup řešení

Komplexní čísla 6+8i a 6-8i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(36-48i+48i+64)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 36-48i+48i+64.

$$Re(36+64+\left(-48+48\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu 36+64+\left(-48+48\right)i.

$$Re(100)$$

Reálná část čísla 100 je 100.

$$100$$