Vyřešit (6+5i)*(3-6i)

$$( 6 + 5 i ) \cdot ( 3 - 6 i )$$

Vyhodnotit

$$48-21i$$

Postup řešení

Komplexní čísla 6+5i a 3-6i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$6\times 3+6\times \left(-6i\right)+5i\times 3+5\left(-6\right)i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$6\times 3+6\times \left(-6i\right)+5i\times 3+5\left(-6\right)\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$18-36i+15i+30$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$18+30+\left(-36+15\right)i$$

Proveďte součty.

$$48-21i$$

Reálná část

$$48$$

Postup řešení

Komplexní čísla 6+5i a 3-6i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(6\times 3+6\times \left(-6i\right)+5i\times 3+5\left(-6\right)i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(6\times 3+6\times \left(-6i\right)+5i\times 3+5\left(-6\right)\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 6\times 3+6\times \left(-6i\right)+5i\times 3+5\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(18-36i+15i+30)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 18-36i+15i+30.

$$Re(18+30+\left(-36+15\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu 18+30+\left(-36+15\right)i.

$$Re(48-21i)$$

Reálná část čísla 48-21i je 48.

$$48$$