Vyřešit (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Vyřešte pro: x

$$x=0$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Rozviňte výraz \left(5x-2\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Odečtěte 5x^{2} od obou stran.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Sloučením 25x^{2} a -5x^{2} získáte 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Přidat 20x na obě strany.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Sloučením -20x a 20x získáte 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$20x^{2}=4-4$$

Odečtěte 4 od 4 a dostanete 0.

$$20x^{2}=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 20. Při dělení nuly libovolným nenulovým číslem dostaneme nulu.

$$x^{2}=0$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=0 x=0$$

Rovnice je teď vyřešená. Řešení jsou stejná.

$$x=0$$

Postup použití kvadratické rovnice

Rozviňte výraz \left(5x-2\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Odečtěte 5x^{2} od obou stran.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Sloučením 25x^{2} a -5x^{2} získáte 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Přidat 20x na obě strany.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Sloučením -20x a 20x získáte 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Odečtěte 4 od 4 a dostanete 0.

$$20x^{2}=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 20. Při dělení nuly libovolným nenulovým číslem dostaneme nulu.

$$x^{2}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a 0 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$x=0$$