Vyřešit (5x+b)(cx+a)=10x-9x-9

$$( 5 x + b ) ( c x + a ) = 10 x - 9 x - 9$$

Vyřešte pro: b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}+5ax-x+9}{cx+a}\text{, }&a\neq -cx\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=9\text{ and }c=-\frac{a}{9}\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5x+b číslem cx+a.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=10x-9x-9$$

Sloučením 10x a -9x získáte x.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=x-9$$

Odečtěte 5cx^{2} od obou stran.

$$5xa+bcx+ba=x-9-5cx^{2}$$

Odečtěte 5xa od obou stran.

$$bcx+ba=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Slučte všechny členy obsahující b.

$$\left(cx+a\right)b=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(cx+a\right)b=-5cx^{2}-5ax+x-9$$

Vydělte obě strany hodnotou cx+a.

$$\frac{\left(cx+a\right)b}{cx+a}=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

Dělení číslem cx+a ruší násobení číslem cx+a.

$$b=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$