Vyřešit (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

Postup řešení

Sloučením 5m a -m získáte 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Roznásobte \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(m+n\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k m^{2}+2mn+n^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Sloučením 16m^{2} a -m^{2} získáte 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Roznásobit

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Postup řešení

Sloučením 5m a -m získáte 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Roznásobte \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(m+n\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k m^{2}+2mn+n^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Sloučením 16m^{2} a -m^{2} získáte 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$