Vyřešit (5a^2+3b)(5a^2-3b)

$$( 5 a ^ { 2 } + 3 b ) ( 5 a ^ { 2 } - 3 b )$$

Vyhodnotit

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Postup řešení

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Roznásobte \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Roznásobte \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Roznásobit

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Postup řešení

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Roznásobte \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Roznásobte \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$