Vyřešit (5-x)^2=7

$$( 5 - x ) ^ { 2 } = 7$$

Vyřešte pro: x

$$x=5-\sqrt{7}\approx 2,354248689$$

$$x=\sqrt{7}+5\approx 7,645751311$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$-x+5=\sqrt{7} -x+5=-\sqrt{7}$$

Odečtěte hodnotu 5 od obou stran rovnice.

$$-x+5-5=\sqrt{7}-5 -x+5-5=-\sqrt{7}-5$$

Odečtením čísla 5 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$-x=\sqrt{7}-5 -x=-\sqrt{7}-5$$

Odečtěte číslo 5 od čísla \sqrt{7}.

$$-x=\sqrt{7}-5$$

Odečtěte číslo 5 od čísla -\sqrt{7}.

$$-x=-\sqrt{7}-5$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\sqrt{7}-5}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\sqrt{7}-5}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$x=\frac{\sqrt{7}-5}{-1} x=\frac{-\sqrt{7}-5}{-1}$$

Vydělte číslo \sqrt{7}-5 číslem -1.

$$x=5-\sqrt{7}$$

Vydělte číslo -\sqrt{7}-5 číslem -1.

$$x=\sqrt{7}+5$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=5-\sqrt{7} x=\sqrt{7}+5$$