Vyřešit (5-7i)(4-8i)

$$( 5 - 7 i ) ( 4 - 8 i )$$

Vyhodnotit

$$-36-68i$$

Postup řešení

Komplexní čísla 5-7i a 4-8i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$20-40i-28i-56$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$20-56+\left(-40-28\right)i$$

Proveďte součty.

$$-36-68i$$

Reálná část

$$-36$$

Postup řešení

Komplexní čísla 5-7i a 4-8i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(20-40i-28i-56)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 20-40i-28i-56.

$$Re(20-56+\left(-40-28\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu 20-56+\left(-40-28\right)i.

$$Re(-36-68i)$$

Reálná část čísla -36-68i je -36.

$$-36$$