Vyřešit (5sqrt{6}-sqrt{5})^2

$$( 5 \sqrt { 6 } - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$155-10\sqrt{30}\approx 100,227744249$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{6} je 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Vynásobením 25 a 6 získáte 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{6} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Sečtením 150 a 5 získáte 155.

$$155-10\sqrt{30}$$

Roznásobit

$$155-10\sqrt{30}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{6} je 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Vynásobením 25 a 6 získáte 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{6} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Sečtením 150 a 5 získáte 155.

$$155-10\sqrt{30}$$