Vyřešit (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{78125}{624}\approx 125,200320513$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 3 získáte 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 5 a 4 získáte 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Výpočtem 5 na 9 získáte 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Výpočtem 5 na 6 získáte 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Odečtěte 25 od 15625 a dostanete 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Vykraťte zlomek \frac{1953125}{15600} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 25.

$$\frac{78125}{624}$$

Rozložit

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125,20032051282051$$