Vyřešit (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

Postup řešení

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením -1 a -2 získáte 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 7 získáte 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Vykraťte 2^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Výpočtem 5 na 9 získáte 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Vynásobením 4 a 1953125 získáte 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Výpočtem 2 na 5 získáte 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Výpočtem 5 na 32 získáte 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Vykraťte zlomek \frac{7812500}{23283064365386962890625} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$