Vyřešit (4x-y)(7x+4y)-(2x+8y)(2x+5y)

$$( 4 x - y ) ( 7 x + 4 y ) - ( 2 x + 8 y ) ( 2 x + 5 y )$$

Vyhodnotit

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 4x-y každým členem výrazu 7x+4y.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Sloučením 16xy a -7yx získáte 9xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2x+8y každým členem výrazu 2x+5y.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

Sloučením 10xy a 16xy získáte 26xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 4x^{2}+26xy+40y^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Sloučením 28x^{2} a -4x^{2} získáte 24x^{2}.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

Sloučením 9xy a -26xy získáte -17xy.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

Sloučením -4y^{2} a -40y^{2} získáte -44y^{2}.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Roznásobit

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 4x-y každým členem výrazu 7x+4y.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Sloučením 16xy a -7yx získáte 9xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2x+8y každým členem výrazu 2x+5y.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

Sloučením 10xy a 16xy získáte 26xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 4x^{2}+26xy+40y^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Sloučením 28x^{2} a -4x^{2} získáte 24x^{2}.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

Sloučením 9xy a -26xy získáte -17xy.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

Sloučením -4y^{2} a -40y^{2} získáte -44y^{2}.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$