Vyřešit (4x-80)x+(55(20-x)-200)(20-x)

$$( 4 x - 80 ) x + ( 55 ( 20 - x ) - 200 ) ( 20 - x )$$

Vyhodnotit

$$\left(x-20\right)\left(59x-900\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x-80 číslem x.

$$4x^{2}-80x+\left(55\left(20-x\right)-200\right)\left(20-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 55 číslem 20-x.

$$4x^{2}-80x+\left(1100-55x-200\right)\left(20-x\right)$$

Odečtěte 200 od 1100 a dostanete 900.

$$4x^{2}-80x+\left(900-55x\right)\left(20-x\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 900-55x každým členem výrazu 20-x.

$$4x^{2}-80x+18000-900x-1100x+55x^{2}$$

Sloučením -900x a -1100x získáte -2000x.

$$4x^{2}-80x+18000-2000x+55x^{2}$$

Sloučením -80x a -2000x získáte -2080x.

$$4x^{2}-2080x+18000+55x^{2}$$

Sloučením 4x^{2} a 55x^{2} získáte 59x^{2}.

$$59x^{2}-2080x+18000$$

Roznásobit

$$59x^{2}-2080x+18000$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x-80 číslem x.

$$4x^{2}-80x+\left(55\left(20-x\right)-200\right)\left(20-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 55 číslem 20-x.

$$4x^{2}-80x+\left(1100-55x-200\right)\left(20-x\right)$$

Odečtěte 200 od 1100 a dostanete 900.

$$4x^{2}-80x+\left(900-55x\right)\left(20-x\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 900-55x každým členem výrazu 20-x.

$$4x^{2}-80x+18000-900x-1100x+55x^{2}$$

Sloučením -900x a -1100x získáte -2000x.

$$4x^{2}-80x+18000-2000x+55x^{2}$$

Sloučením -80x a -2000x získáte -2080x.

$$4x^{2}-2080x+18000+55x^{2}$$

Sloučením 4x^{2} a 55x^{2} získáte 59x^{2}.

$$59x^{2}-2080x+18000$$