Vyřešit (4x-1)^2-(4x-7)*(4x+1)+28=-10

$$( 4 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 4 x - 7 ) \cdot ( 4 x + 1 ) + 28 = - 10$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{23}{8} = -2\frac{7}{8} = -2,875$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(4x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16x^{2}-8x+1-\left(4x-7\right)\left(4x+1\right)+28=-10$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x-7 číslem 4x+1 a slučte stejné členy.

$$16x^{2}-8x+1-\left(16x^{2}-24x-7\right)+28=-10$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 16x^{2}-24x-7, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$16x^{2}-8x+1-16x^{2}+24x+7+28=-10$$

Sloučením 16x^{2} a -16x^{2} získáte 0.

$$-8x+1+24x+7+28=-10$$

Sloučením -8x a 24x získáte 16x.

$$16x+1+7+28=-10$$

Sečtením 1 a 7 získáte 8.

$$16x+8+28=-10$$

Sečtením 8 a 28 získáte 36.

$$16x+36=-10$$

Odečtěte 36 od obou stran.

$$16x=-10-36$$

Odečtěte 36 od -10 a dostanete -46.

$$16x=-46$$

Vydělte obě strany hodnotou 16.

$$x=\frac{-46}{16}$$

Vykraťte zlomek \frac{-46}{16} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=-\frac{23}{8}$$