Vyřešit (4x)(-3x^8)(-7x^3)

$$( 4 x ) ( - 3 x ^ { 8 } ) ( - 7 x ^ { 3 } )$$

Vyhodnotit

$$84x^{12}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 8 získáte 9.

$$4x^{9}\left(-3\right)\left(-7\right)x^{3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 9 a 3 získáte 12.

$$4x^{12}\left(-3\right)\left(-7\right)$$

Vynásobením 4 a -3 získáte -12.

$$-12x^{12}\left(-7\right)$$

Vynásobením -12 a -7 získáte 84.

$$84x^{12}$$

Derivovat vzhledem k x

$$1008x^{11}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 8 získáte 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{9}\left(-3\right)\left(-7\right)x^{3})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 9 a 3 získáte 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{12}\left(-3\right)\left(-7\right))$$

Vynásobením 4 a -3 získáte -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-12x^{12}\left(-7\right))$$

Vynásobením -12 a -7 získáte 84.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(84x^{12})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$12\times 84x^{12-1}$$

Vynásobte číslo 12 číslem 84.

$$1008x^{12-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 12.

$$1008x^{11}$$