Vyřešit (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Vyhodnotit

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Postup řešení

Sloučením 4x^{3} a 7x^{3} získáte 11x^{3}.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

Sloučením 2x^{2} a -5x^{2} získáte -3x^{2}.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

Sloučením -11x a -9x získáte -20x.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Derivovat vzhledem k x

$$33x^{2}-6x-20$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením 4x^{3} a 7x^{3} získáte 11x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

Sloučením 2x^{2} a -5x^{2} získáte -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

Sloučením -11x a -9x získáte -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem 11.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -3.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$