Vyřešit (4-x^2)^2-(2-x)^2

$$( 4 - x ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 2 - x ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)^{2}$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(4-x^{2}\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16-8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}-\left(2-x\right)^{2}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$16-8x^{2}+x^{4}-\left(2-x\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(2-x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16-8x^{2}+x^{4}-\left(4-4x+x^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 4-4x+x^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$16-8x^{2}+x^{4}-4+4x-x^{2}$$

Odečtěte 4 od 16 a dostanete 12.

$$12-8x^{2}+x^{4}+4x-x^{2}$$

Sloučením -8x^{2} a -x^{2} získáte -9x^{2}.

$$12-9x^{2}+x^{4}+4x$$

Roznásobit

$$x^{4}-9x^{2}+4x+12$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(4-x^{2}\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16-8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}-\left(2-x\right)^{2}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$16-8x^{2}+x^{4}-\left(2-x\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(2-x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16-8x^{2}+x^{4}-\left(4-4x+x^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 4-4x+x^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$16-8x^{2}+x^{4}-4+4x-x^{2}$$

Odečtěte 4 od 16 a dostanete 12.

$$12-8x^{2}+x^{4}+4x-x^{2}$$

Sloučením -8x^{2} a -x^{2} získáte -9x^{2}.

$$12-9x^{2}+x^{4}+4x$$