Vyřešit (4)a^4-(1-a)(1+a)(1+a^2)

$$( 4 ) a ^ { 4 } - ( 1 - a ) ( 1 + a ) ( 1 + a ^ { 2 } )$$

Vyhodnotit

$$5a^{4}-1$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 1-a číslem 1+a a slučte stejné členy.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Zvažte \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 1 na druhou.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 1-a^{4}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Sloučením 4a^{4} a a^{4} získáte 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$

Roznásobit

$$5a^{4}-1$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 1-a číslem 1+a a slučte stejné členy.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Zvažte \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 1 na druhou.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 1-a^{4}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Sloučením 4a^{4} a a^{4} získáte 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$