Vyřešit (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Vyhodnotit

$$-8$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} každým členem výrazu \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{3} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Vynásobením -4 a 5 získáte -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Odečtěte 20 od 12 a dostanete -8.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{5} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Sloučením 4\sqrt{15} a -4\sqrt{15} získáte 0.

$$-8$$

Rozložit

$$-8$$