Vyřešit (4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$-28$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem \sqrt{2}+2\sqrt{3}.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4\sqrt{2}+8\sqrt{3} číslem \sqrt{2}-2\sqrt{3} a slučte stejné členy.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Vynásobením 4 a 2 získáte 8.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Vynásobením -16 a 3 získáte -48.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Odečtěte 48 od 8 a dostanete -40.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Roznásobte \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$-40+4\times 3$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$-40+12$$

Sečtením -40 a 12 získáte -28.

$$-28$$

Rozložit

$$-28$$