Vyřešit (4sqrt{3}+1)(8*frac{sqrt{3}}{2}-1)

$$( 4 \sqrt { 3 } + 1 ) ( 8 \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } - 1 )$$

Vyhodnotit

$$47$$

Postup řešení

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro 8 a 2.

$$\left(4\sqrt{3}+1\right)\left(4\sqrt{3}-1\right)$$

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Roznásobte \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$16\times 3-1^{2}$$

Vynásobením 16 a 3 získáte 48.

$$48-1^{2}$$

Výpočtem 1 na 2 získáte 1.

$$48-1$$

Odečtěte 1 od 48 a dostanete 47.

$$47$$

Rozložit

$$47$$