Vyřešit (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

Vyhodnotit

$$28-2\sqrt{6}\approx 23,101020514$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} každým členem výrazu 2\sqrt{3}+5\sqrt{2}.

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{3} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Vynásobením 20 a 2 získáte 40.

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Vynásobením -4 a 3 získáte -12.

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Odečtěte 12 od 40 a dostanete 28.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{3} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

Sloučením 8\sqrt{6} a -10\sqrt{6} získáte -2\sqrt{6}.

$$-2\sqrt{6}+28$$

Rozložit

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23,101020514$$