Vyřešit (4sqrt{2}-sqrt{14})(4sqrt{2}+sqrt{14})

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 14 } ) ( 4 \sqrt { 2 } + \sqrt { 14 } )$$

Vyhodnotit

$$18$$

Postup řešení

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Roznásobte \left(4\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$16\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$16\times 2-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Vynásobením 16 a 2 získáte 32.

$$32-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{14} je 14.

$$32-14$$

Odečtěte 14 od 32 a dostanete 18.

$$18$$

Rozložit

$$2\times 3^{2}$$