Vyřešit (4+3i)(2-5i)

$$( 4 + 3 i ) ( 2 - 5 i )$$

Vyhodnotit

$$23-14i$$

Postup řešení

Komplexní čísla 4+3i a 2-5i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$4\times 2+4\times \left(-5i\right)+3i\times 2+3\left(-5\right)i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$4\times 2+4\times \left(-5i\right)+3i\times 2+3\left(-5\right)\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$8-20i+6i+15$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$8+15+\left(-20+6\right)i$$

Proveďte součty.

$$23-14i$$

Reálná část

$$23$$

Postup řešení

Komplexní čísla 4+3i a 2-5i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(4\times 2+4\times \left(-5i\right)+3i\times 2+3\left(-5\right)i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(4\times 2+4\times \left(-5i\right)+3i\times 2+3\left(-5\right)\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 4\times 2+4\times \left(-5i\right)+3i\times 2+3\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(8-20i+6i+15)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 8-20i+6i+15.

$$Re(8+15+\left(-20+6\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu 8+15+\left(-20+6\right)i.

$$Re(23-14i)$$

Reálná část čísla 23-14i je 23.

$$23$$