Vyřešit (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

Vyhodnotit

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Postup řešení

Sloučením -2y^{2} a -4y^{2} získáte -6y^{2}.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

Sloučením -7y a 2y získáte -5y.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Derivovat vzhledem k y

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením -2y^{2} a -4y^{2} získáte -6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

Sloučením -7y a 2y získáte -5y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem 3.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -6.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$