Vyřešit (3y^3+6y-5)+(3y^2-5y+1)

$$( 3 y ^ { 3 } + 6 y - 5 ) + ( 3 y ^ { 2 } - 5 y + 1 )$$

Vyhodnotit

$$3y^{3}+3y^{2}+y-4$$

Postup řešení

Sloučením 6y a -5y získáte y.

$$3y^{3}+y-5+3y^{2}+1$$

Sečtením -5 a 1 získáte -4.

$$3y^{3}+y-4+3y^{2}$$

Derivovat vzhledem k y

$$\left(3y+1\right)^{2}$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením 6y a -5y získáte y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}+y-5+3y^{2}+1)$$

Sečtením -5 a 1 získáte -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}+y-4+3y^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+y^{1-1}+2\times 3y^{2-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem 3.

$$9y^{3-1}+y^{1-1}+2\times 3y^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$9y^{2}+y^{1-1}+2\times 3y^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$9y^{2}+y^{0}+2\times 3y^{2-1}$$

Vynásobte číslo 1 číslem 1.

$$9y^{2}+y^{0}+6y^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$9y^{2}+y^{0}+6y^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$9y^{2}+y^{0}+6y$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$9y^{2}+1+6y$$