Vyřešit (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$5x^{2}+20x-29$$

Postup řešení

Zvažte \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 2 na druhou.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Roznásobte \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(2x-5\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 4x^{2}-20x+25, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Sloučením 9x^{2} a -4x^{2} získáte 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Odečtěte 25 od -4 a dostanete -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Roznásobit

$$5x^{2}+20x-29$$

Postup řešení

Zvažte \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 2 na druhou.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Roznásobte \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(2x-5\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 4x^{2}-20x+25, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Sloučením 9x^{2} a -4x^{2} získáte 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Odečtěte 25 od -4 a dostanete -29.

$$5x^{2}-29+20x$$