Vyřešit (3x-1)(5-2x)=(x-7)(3-6x)

$$( 3 x - 1 ) ( 5 - 2 x ) = ( x - 7 ) ( 3 - 6 x )$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{4}{7}\approx 0,571428571$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3x-1 číslem 5-2x a slučte stejné členy.

$$17x-6x^{2}-5=\left(x-7\right)\left(3-6x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-7 číslem 3-6x a slučte stejné členy.

$$17x-6x^{2}-5=45x-6x^{2}-21$$

Odečtěte 45x od obou stran.

$$17x-6x^{2}-5-45x=-6x^{2}-21$$

Sloučením 17x a -45x získáte -28x.

$$-28x-6x^{2}-5=-6x^{2}-21$$

Přidat 6x^{2} na obě strany.

$$-28x-6x^{2}-5+6x^{2}=-21$$

Sloučením -6x^{2} a 6x^{2} získáte 0.

$$-28x-5=-21$$

Přidat 5 na obě strany.

$$-28x=-21+5$$

Sečtením -21 a 5 získáte -16.

$$-28x=-16$$

Vydělte obě strany hodnotou -28.

$$x=\frac{-16}{-28}$$

Vykraťte zlomek \frac{-16}{-28} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -4.

$$x=\frac{4}{7}$$