Vyřešit (3x^4-2x^2-2)+(-2x^4+5)

$$( 3 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } - 2 ) + ( - 2 x ^ { 4 } + 5 )$$

Vyhodnotit

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

Postup řešení

Sloučením 3x^{4} a -2x^{4} získáte x^{4}.

$$x^{4}-2x^{2}-2+5$$

Sečtením -2 a 5 získáte 3.

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

Derivovat vzhledem k x

$$4x\left(x^{2}-1\right)$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením 3x^{4} a -2x^{4} získáte x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}-2+5)$$

Sečtením -2 a 5 získáte 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}+3)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 4.

$$4x^{3}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -2.

$$4x^{3}-4x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$4x^{3}-4x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-4x$$