Vyřešit (3x+5)(2x-5)-(9x-5)*(x-5)

$$( 3 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) - ( 9 x - 5 ) \cdot ( x - 5 )$$

Vyhodnotit

$$-3x^{2}+45x-50$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 3x+5 každým členem výrazu 2x-5.

$$6x^{2}-15x+10x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

Sloučením -15x a 10x získáte -5x.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 9x-5 každým členem výrazu x-5.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-45x-5x+25\right)$$

Sloučením -45x a -5x získáte -50x.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-50x+25\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 9x^{2}-50x+25, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}-\left(-50x\right)-25$$

Opakem -50x je 50x.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}+50x-25$$

Sloučením 6x^{2} a -9x^{2} získáte -3x^{2}.

$$-3x^{2}-5x-25+50x-25$$

Sloučením -5x a 50x získáte 45x.

$$-3x^{2}+45x-25-25$$

Odečtěte 25 od -25 a dostanete -50.

$$-3x^{2}+45x-50$$

Roznásobit

$$-3x^{2}+45x-50$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 3x+5 každým členem výrazu 2x-5.

$$6x^{2}-15x+10x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

Sloučením -15x a 10x získáte -5x.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 9x-5 každým členem výrazu x-5.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-45x-5x+25\right)$$

Sloučením -45x a -5x získáte -50x.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-50x+25\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 9x^{2}-50x+25, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}-\left(-50x\right)-25$$

Opakem -50x je 50x.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}+50x-25$$

Sloučením 6x^{2} a -9x^{2} získáte -3x^{2}.

$$-3x^{2}-5x-25+50x-25$$

Sloučením -5x a 50x získáte 45x.

$$-3x^{2}+45x-25-25$$

Odečtěte 25 od -25 a dostanete -50.

$$-3x^{2}+45x-50$$