Vyřešit (3x+1)(x-1)-3(x+3)^2=-9

$$( 3 x + 1 ) ( x - 1 ) - 3 ( x + 3 ) ^ { 2 } = - 9$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{19}{20}=-0,95$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3x+1 číslem x-1 a slučte stejné členy.

$$3x^{2}-2x-1-3\left(x+3\right)^{2}=-9$$

Rozviňte výraz \left(x+3\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3x^{2}-2x-1-3\left(x^{2}+6x+9\right)=-9$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem x^{2}+6x+9.

$$3x^{2}-2x-1-3x^{2}-18x-27=-9$$

Sloučením 3x^{2} a -3x^{2} získáte 0.

$$-2x-1-18x-27=-9$$

Sloučením -2x a -18x získáte -20x.

$$-20x-1-27=-9$$

Odečtěte 27 od -1 a dostanete -28.

$$-20x-28=-9$$

Přidat 28 na obě strany.

$$-20x=-9+28$$

Sečtením -9 a 28 získáte 19.

$$-20x=19$$

Vydělte obě strany hodnotou -20.

$$x=\frac{19}{-20}$$

Zlomek \frac{19}{-20} může být přepsán jako -\frac{19}{20} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{19}{20}$$