Vyřešit pro: x
x\in (-\infty,-\frac{1}{3}]\cup [1,\infty)
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
3x+1\leq 0 x-1\leq 0
Aby byl produkt ≥0, musí být 3x+1 a x-1 jak ≤0, nebo obou ≥0. Zvažte případ, kdy 3x+1 a x-1 obojí ≤0.
x\leq -\frac{1}{3}
Pro obě nerovnice platí řešení x\leq -\frac{1}{3}.
x-1\geq 0 3x+1\geq 0
Zvažte případ, kdy 3x+1 a x-1 obojí ≥0.
x\geq 1
Pro obě nerovnice platí řešení x\geq 1.
x\leq -\frac{1}{3}\text{; }x\geq 1
Konečné řešení představuje sjednocení získaných řešení.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}