Vyřešit (3x+1)^2=3(3x^2+x-2)

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } = 3 ( 3 x ^ { 2 } + x - 2 )$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(3x+1\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$9x^{2}+6x+1=3\left(3x^{2}+x-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 3x^{2}+x-2.

$$9x^{2}+6x+1=9x^{2}+3x-6$$

Odečtěte 9x^{2} od obou stran.

$$9x^{2}+6x+1-9x^{2}=3x-6$$

Sloučením 9x^{2} a -9x^{2} získáte 0.

$$6x+1=3x-6$$

Odečtěte 3x od obou stran.

$$6x+1-3x=-6$$

Sloučením 6x a -3x získáte 3x.

$$3x+1=-6$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$3x=-6-1$$

Odečtěte 1 od -6 a dostanete -7.

$$3x=-7$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Zlomek \frac{-7}{3} může být přepsán jako -\frac{7}{3} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{7}{3}$$