Vyřešit (3t^2-2t-1)+(4t^2-7t+6)

$$( 3 t ^ { 2 } - 2 t - 1 ) + ( 4 t ^ { 2 } - 7 t + 6 )$$

Vyhodnotit

$$7t^{2}-9t+5$$

Postup řešení

Sloučením 3t^{2} a 4t^{2} získáte 7t^{2}.

$$7t^{2}-2t-1-7t+6$$

Sloučením -2t a -7t získáte -9t.

$$7t^{2}-9t-1+6$$

Sečtením -1 a 6 získáte 5.

$$7t^{2}-9t+5$$

Derivovat vzhledem k t

$$14t-9$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením 3t^{2} a 4t^{2} získáte 7t^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-2t-1-7t+6)$$

Sloučením -2t a -7t získáte -9t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t-1+6)$$

Sečtením -1 a 6 získáte 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t+5)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 7t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 7.

$$14t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$14t^{1}-9t^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$14t^{1}-9t^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$14t-9t^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$14t-9$$