Vyřešit (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Vyhodnotit

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Postup řešení

Sloučením 5r a 2r získáte 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Sloučením 3r^{2} a -5r^{2} získáte -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Rozložit

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Postup řešení

Vynásobte a slučte stejné členy.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako -2r^{2}+ar+br-6. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že a+b je pozitivní, a a b jsou kladné. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 12 produktu.

$$1,12 2,6 3,4$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Řešením je dvojice se součtem 7.

$$a=4 b=3$$

Zapište -2r^{2}+7r-6 jako: \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Koeficient 2r v prvním a -3 ve druhé skupině.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Vytkněte společný člen -r+2 s využitím distributivnosti.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$