Vyřešit (3p^4)^-2*3p^0

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

Postup řešení

Roznásobte \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a -2 získáte -8.

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Výpočtem 3 na -2 získáte \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Vynásobením \frac{1}{9} a 3 získáte \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

Výpočtem p na 0 získáte 1.

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 1 získáte \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

Derivovat vzhledem k p

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

Postup použití definice derivace

Roznásobte \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a -2 získáte -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Výpočtem 3 na -2 získáte \frac{1}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Vynásobením \frac{1}{9} a 3 získáte \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

Výpočtem p na 0 získáte 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 1 získáte \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

Vynásobte číslo -8 číslem \frac{1}{3}.

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla -8.

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$